O americano, outra vez!
(...)
Em relação à educação no Brasil, tive uma experiência muito interessante. Eu estava dando aulas para um grupo de estudantes que se tornariam professores, uma vez que àquela época não havia muitas oportunidades no Brasil para pessoal qualificado em ciências. Esses estudantes já tinham feito muitos cursos, e esse deveria ser o curso mais avançado em eletricidade e magnetismo equações de Maxwell, e assim por diante. Descobri um fenômeno muito estranho: eu podia fazer uma pergunta e os alunos respondiam imediatamente. Mas quando eu fizesse a pergunta de novo o mesmo assunto e a mesma pergunta, até onde eu conseguia , eles simplesmente não conseguiam responder! Por exemplo, uma vez eu estava falando sobre luz polarizada e dei a eles alguns filmes polaróide.
O polaróide só passa luz cujo vetor elétrico esteja em uma determinada direção; então expliquei como se pode dizer em qual direção a luz está polarizada, baseando-se em se o polaróide é escuro ou claro. Primeiro pegamos duas filas de polaróide e giramos até que elas deixassem passar a maior parte da luz. A partir disso, podíamos dizer que as duas fitas estavam admitindo a luz polarizada na mesma direção o que passou por um pedaço de polaróide também poderia passar pelo outro. Mas, então, perguntei como se poderia dizer a direção absoluta da polarização a partir de um único polaróide.
Eles não faziam a menor idéia. Eu sabia que havia um pouco de ingenuidade; então dei uma pista: "Olhe a luz refletida da baía lá fora". Ninguém disse nada. Então eu disse: "Vocês já ouviram falar do Ângulo de Brewster?" Sim, senhor! O Ângulo de Brewster é o ângulo no qual a luz refletida de um meio com um índice de refração é completamente polarizada. E em que direção a luz é polarizada quando é refletida? A luz é polarizada perpendicular ao plano de reflexão, senhor. Mesmo hoje em dia, eu tenho de pensar; eles sabiam fácil! Eles sabiam até a tangente do ângulo igual ao índice! Eu disse: "Bem?" Nada ainda. Eles tinham simplesmente me dito que a luz refletida de um meio com um índice, tal como a baía lá fora, era polarizada: eles tinham me dito até em qual direção ela estava polarizada. Eu disse: "Olhem a baía lá fora, pelo polaróide. Agora virem o polaróide". Ah! Está polarizada"!, eles disseram. Depois de muita investigação, finalmente descobri que os estudantes tinham decorado tudo, mas não sabiam o que queria dizer. Quando eles ouviram "luz que é refletida de um meio com um índice", eles não sabiam que isso significava um material como a água. Eles não sabiam que a "direção da luz" é a direção na qual você vê alguma coisa quando está olhando, e assim por diante. Tudo estava totalmente decorado, mas nada havia sido traduzido em palavras que fizessem sentido. Assim, se eu perguntasse: "O que é o Ângulo de Brewster?", eu estava entrando no computador com a senha correta. Mas se eu digo: "Observe a água", nada acontece; eles não têm nada sob o comando "Observe a água".
Depois participei de uma palestra na faculdade de engenharia. A palestra foi assim: "Dois corpos... são considerados equivalentes... se torques iguais... produzirem... aceleração igual. Dois corpos são considerados equivalentes se torques iguais produzirem aceleração igual". Os estudantes estavam todos sentados lá fazendo anotações e, quando o professor repetia a frase, checavam para ter certeza de que haviam anotado certo. Então eles anotavam a próxima frase, e a outra, e a outra. Eu era o único que sabia que o professor estava falando sobre objetos com o mesmo momento de inércia e era difícil descobrir isso. Eu não conseguia ver como eles aprenderiam qualquer coisa daquilo. Ele estava falando sobre momentos de inércia, mas não se discutia quão difícil é empurrar uma porta para abrir quando se coloca muito peso do lado de fora, em comparação quando você coloca perto da dobradiça nada!
 Escrito por Silvia Cléa às 22h31
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Depois da palestra, falei com um estudante: "Vocês fizeram uma porção de anotações, o que vão fazer com elas?" Ah, nós as estudamos, ele diz. Nós teremos uma prova. E como vai ser a prova? Muito fácil. Eu posso dizer agora uma das questões. Ele olha em seu caderno e diz: "Quando dois corpos são equivalentes?" E a resposta é: "Dois corpos são considerados equivalentes se torques iguais produzirem aceleração igual". Então, você vê, eles podiam passar nas provas, "aprender" essa coisa toda e não saber nada, exceto o que eles tinham decorado. Então fui a um exame de admissão para a faculdade de engenharia. Era uma prova oral e eu tinha permissão para ouvi-la. Um dos estudantes foi absolutamente fantástico: ele respondeu tudo certinho! Os examinadores perguntaram a ele o que era diamagnetismo e ele respondeu perfeitamente. Depois eles perguntaram: "Quando a luz chega a um ângulo, através de uma lâmina de material, com uma determinada espessura, e um certo índice N, o que acontece com a luz?" “Ela aparece paralela a si própria, senhor, deslocada”. "E em quanto ela é deslocada?" “Eu não sei, senhor, mas posso calcular”. Então, ele calculou. Ele era muito bom. Mas, a essa época, eu tinha minhas suspeitas.
Depois da prova, fui até esse brilhante jovem e expliquei que eu era dos Estados Unidos e que eu queria fazer algumas perguntas a ele que não afetariam, de forma alguma, os resultados da prova. A primeira pergunta que fiz foi: "Você pode me dar algum exemplo de uma substância diamagnética?" Não. Aí eu perguntei: "Se esse livro fosse feito de vidro e eu estivesse olhando através dele alguma coisa sobre a mesa, o que aconteceria com a imagem se eu inclinasse o copo?" Ela seria defletida, senhor, em duas vezes o ângulo que o senhor tivesse virado o livro. Eu disse: "Você não fez confusão com um espelho, fez?" Não senhor! Ele havia acabado de me dizer, na prova, que a luz seria deslocada, paralela a si própria e, portanto, a imagem se moveria para um lado, mas não seria alterada por ângulo algum. Ele havia, até mesmo, calculado em quanto ela seria deslocada, mas não percebeu que um pedaço de vidro é um material com um índice e que o cálculo dele se aplicava à minha pergunta. Dei um curso na faculdade de engenharia sobre métodos matemáticos na física, no qual tentei demonstrar como resolver os problemas por tentativa e erro. É algo que as pessoas geralmente não aprendem; então comecei com alguns exemplos simples para ilustrar o método. Fiquei surpreso porque apenas cerca de um entre cada dez alunos fez a tarefa. Então fiz uma grande preleção sobre realmente ter de tentar e não só ficar sentado me vendo fazer.
Depois da preleção, alguns estudantes formaram uma pequena delegação e vieram até mim, dizendo que eu não havia entendido os antecedentes deles, que eles podiam estudar sem resolver os problemas, que eles já haviam aprendido aritmética e que essa coisa toda estava abaixo do nível deles. Então continuei a aula e, independente de quão complexo ou obviamente avançado o trabalho estivesse se tornando, eles nunca punham a mão na massa. É claro que eu já havia notado o que acontecia: eles não conseguiam fazer. Uma outra coisa que nunca consegui que eles fizessem foi perguntas. Por fim, um estudante explicou-me: "Se eu fizer uma pergunta para o senhor durante a palestra, depois todo mundo vai ficar me dizendo: "Por que você está fazendo a gente perder tempo na aula? Nós estamos tentando aprender alguma coisa, e você o está interrompendo, fazendo perguntas". Era como um processo de tirar vantagens, no qual ninguém sabe o que está acontecendo e colocam os outros para baixo como se eles realmente soubessem. Eles todos fingem que sabem, e se um estudante faz uma pergunta, admitindo por um momento que as coisas estão confusas, os outros adotam uma atitude de superioridade, agindo como se nada fosse confuso, dizendo àquele estudante que ele está desperdiçando o tempo dos outros. Expliquei a utilidade de se trabalhar em grupo, para discutir as dúvidas, analisá-las, mas eles também não faziam isso porque estariam deixando cair a máscara se tivessem de perguntar alguma coisa a outra pessoa. Era uma pena! Eles, pessoas inteligentes, faziam todo o trabalho, mas adotaram essa estranha forma de pensar, essa forma esquisita de autopropagar a "educação", que é inútil, definitivamente inútil!
Ao final do ano acadêmico, os estudantes pediram-me para dar uma palestra sobre minhas experiências com o ensino no Brasil. Na palestra, haveria não só estudantes, mas também professores e oficiais do governo. Assim, prometi que diria o que quisesse. Eles disseram: "É claro. Esse é um país livre". Aí eu entrei, levando os livros de física elementar que eles usaram no primeiro ano de faculdade. Eles achavam esses livros bastante bons porque tinham diferentes tipos de letra: negrito para as coisas mais importantes para se decorar, mais claro para as coisas menos importantes, e assim por diante. Imediatamente, alguém disse: "Você não vai falar sobre o livro, vai? O homem que o escreveu está aqui, e todo mundo acha que esse é um bom livro".
Você me prometeu que eu poderia dizer o que quisesse. O auditório estava cheio. Comecei definindo ciência como um entendimento do comportamento da natureza. Então, perguntei: "Qual um bom motivo para lecionar ciência? É claro que país algum pode considerar-se civilizado a menos que... pá, pá, pá". Eles estavam todos concordando, porque eu sei que é assim que eles pensam. Aí eu disse: "Isso, é claro, é absurdo, porque qual o motivo pelo qual temos de nos sentir em pé de igualdade com outro país? Nós temos de fazer as coisas por um bom motivo, uma razão sensata; não apenas porque os outros países fazem". Depois, falei sobre a utilidade da ciência e sua contribuição para a melhoria da condição humana, e toda essa coisa eu realmente os provoquei um pouco.
Escrito por Silvia Cléa às 22h30
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Daí eu disse: "O principal propósito da minha apresentação é provar aos senhores que não se está ensinando ciência alguma no Brasil!"
Eu os vejo se agitar, pensando: "O quê? Nenhuma ciência? Isso é loucura! Nós temos todas essas aulas". Então eu digo que uma das primeiras coisas a me chocar quando cheguei ao Brasil foi ver garotos da escola elementar em livrarias, comprando livros de física. Havia tantas crianças aprendendo física no Brasil, começando muito mais cedo do que as crianças nos Estados Unidos, que era estranho que não houvesse muitos físicos no Brasil, por que isso acontece? Há tantas crianças dando duro e não há resultado.
Então eu fiz a analogia com um erudito grego que ama a língua grega, que sabe que em seu país não há muitas crianças estudando grego. Mas ele vem a outro país, onde fica feliz em ver todo mundo estudando grego, mesmo as menores crianças nas escolas elementares. Ele vai ao exame de um estudante que está se formando em grego e pergunta a ele: "Quais as idéias de Sócrates sobre a relação entre a Verdade e a Beleza?" e o estudante não consegue responder. Então ele pergunta ao estudante: "O que Sócrates disse a Platão no Terceiro Simpósio?" O estudante fica feliz e prossegue: "Disse isso, aquilo, aquilo outro", ele conta tudo o que Sócrates disse, palavra por palavra, em um grego muito bom. Mas, no Terceiro Simpósio, Sócrates estava falando exatamente sobre a relação entre a Verdade e a Beleza! O que esse erudito grego descobre é que os estudantes, em outro país, aprendem grego aprendendo primeiro a pronunciar as letras, depois as palavras e então as sentenças e os parágrafos. Eles podem recitar, palavra por palavra, o que Sócrates disse, sem perceber que aquelas palavras gregas realmente significam algo. Para o estudante, elas não passam de sons artificiais. Ninguém jamais as traduziu em palavras que os estudantes pudessem entender.
Eu disse: "É assim que me parece quando vejo os senhores ensinarem 'ciência' para as crianças aqui no Brasil" (Uma pancada, certo?)
Então eu ergui o livro de física elementar que eles estavam usando. "Não são mencionados resultados experimentais em lugar algum desse livro, exceto em um lugar onde há uma bola, descendo um plano inclinado, onde ele diz a distância que a bola percorreu em um segundo, dois segundos, três segundos, e assim por diante. Os números têm Erros, ou seja, se você olhar, você pensa que está vendo resultados experimentais, porque os números estão um pouco acima ou um pouco abaixo dos valores teóricos. O livro fala até sobre ter de corrigir os erros experimentais muito bem. No entanto, uma bola descendo em um plano inclinado, se realmente for feito isso, tem uma inércia para entrar em rotação e, se você fizer a experiência, produzirá cinco sétimos da resposta correta, por causa da energia extra necessária para a rotação da bola. Dessa forma, o único exemplo de 'resultados' experimentais é obtido de uma experiência falsa. Ninguém jogou tal bola, ou jamais teriam obtido tais resultados!"
"Descobri mais uma coisa", eu continuei. "Ao folhear o livro aleatoriamente e ler uma sentença de uma página, posso mostrar qual é o problema como não há ciência, mas memorização, em todos os casos. Então, tenho coragem o bastante para folhear as páginas agora, em frente a este público, colocar meu dedo em uma página, ler e provar para os senhores". Eu fiz isso. Brrrrrrrup coloquei meu dedo e comecei a ler: "Triboluminescência. Triboluminescência é a luz emitida quando os cristais são friccionados..." Eu disse: "E aí, você teve alguma ciência? Não! Apenas disseram o que uma palavra significa em termos de outras palavras. Não foi dito nada sobre a natureza, quais cristais produzem luz quando você os fricciona, por que eles produzem luz. Alguém viu algum estudante ir para casa e experimentar isso? Ele não pode". "Mas, se em vez disso, estivesse escrito: `Quando você pega um torrão de açúcar e o fricciona com um par de alicates no escuro, pode-se ver um clarão azulado. Alguns outros cristais também fazem isso. Ninguém sabe o motivo. O fenômeno é chamado triboluminescência' . Aí alguém vai para casa e tenta. Nesse caso, há uma experiência da natureza". Usei aquele exemplo para mostrar a eles, mas não faria qualquer diferença onde eu pusesse meu dedo no livro; era assim em quase toda parte. Por fim, eu disse que não conseguia entender como alguém podia ser educado neste sistema de autopropagação, no qual as pessoas passam nas provas e ensinam os outros a passar nas provas, mas ninguém sabe nada. "No entanto", eu disse, "devo estar errado.
Há dois estudantes na minha sala que se deram muito bem, e um dos físicos que eu sei que teve sua educação toda no Brasil. Assim, deve ser possível para algumas pessoas achar seu caminho no sistema, ruim como ele é". Bem, depois de eu dar minha palestra, o chefe do departamento de educação em ciências levantou e disse: "O Sr. Feynman nos falou algumas coisas que são difíceis de se ouvir, mas parece que ele realmente ama a ciência e foi sincero em suas críticas. Assim sendo, acho que devemos prestar atenção a ele. Eu vim aqui sabendo que temos algumas fraquezas em nosso sistema de educação; o que aprendi é que temos um câncer!" e sentou-se.
Isso deu liberdade a outras pessoas para falar, e houve uma grande agitação. Todo mundo estava se levantando e fazendo sugestões. Os estudantes reuniram um comitê para mimeografar as palestras, antecipadamente, e organizaram outros comitês para fazer isso e aquilo. Então aconteceu algo que eu não esperava de forma alguma. Um dos estudantes levantou-se e disse: "Eu sou um dos dois estudantes aos quais o Sr. Feynman se referiu ao fim de seu discurso. Eu não estudei no Brasil; eu estudei na Alemanha e acabo de chegar ao Brasil".
O outro estudante que havia se saído bem em sala de aula tinha algo semelhante a dizer. O Professor que eu havia mencionado levantou-se e disse: "Estudei aqui no Brasil durante a guerra quando, felizmente, todos os professores haviam abandonado a universidade: então aprendi tudo lendo sozinho. Dessa forma, na verdade, não estudei no sistema brasileiro".
Eu não esperava aquilo. Eu sabia que o sistema era ruim, mas 100 por cento era terrível! Uma vez que eu havia ido ao Brasil por um programa patrocinado pelo Governo dos Estados Unidos, o Departamento de Estado pediu-me que escrevesse um relatório sobre minhas experiências no Brasil, e escrevi os principais pontos do discurso que eu havia acabado de fazer.
Mais tarde descobri, por vias secretas, que a reação de alguém no Departamento de Estado foi: "Isso prova como é perigoso mandar alguém tão ingênuo para o Brasil. Pobre rapaz; ele só pode causar problemas. Ele não entendeu os problemas". Bem pelo contrário! Acho que essa pessoa no Departamento de Estado era ingênua em pensar que, porque viu uma universidade com uma lista de cursos e descrições, era assim que era.
RICHARD PHILLIPS FEYNMAN. Nasceu em Nova York em 1918. Estudou física no Massachusetts Institut of Technology e na Universidade de Princeton. De 1945 até 1950, Feynman ensinou física na Universidade de Cornell, até tornar-se professor do Instituto de Tecnologia da Califórnia. Em 1965 recebeu o Prêmio Nobel de Física, juntamente com o norte-americano Julian Schwinger e com o japonês Shin´inchiró Tomonaga. Feynman morreu em 1988.
(fonte:"Jornal de Poesia", disponível em:
http://www.revista.agulha.nom.br/sfcarta2.html)
Escrito por Silvia Cléa às 22h28
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Lambjor
Na semana passada, enquanto voltava sozinha da Unicamp, pela penumbra da Bandeirantes, buscava por idéias. Pedia, insistentemente, para que minha quase xará, Clio, me assoprasse alguma história perdida que eu já não mais lembrasse.
Mas quem me atendeu foi uma bela jovem, num carro de prata, puxado por dois cavalos: Lua! Fazia tempo que não a via tão cheia, tão linda e tão soberana! Fui contagiada pela fertilidade e os sentidos exacerbados.
Percebi, então, que estava em um pomar! Quantas frutas, que variedade, que perfumes...todas tão diferentes e desconhecidas.
Não importava muito onde elas estavam no pomar; na verdade, havia frutas de bem longe, até do exterior.
As frutas de lá eram iguais às daqui, mas vou esclarecer:
Há aquelas, que de cara, a gente cai de boca! Mas existem outras, que é preciso ter cuidado, você precisa descascar primeiro.
Tem fruta social, que você come em grupo; e, também, tem aquela que você come à prestação, vagarosamente.
Existe uma fruta especial, que te oferece de tudo, seu suco e sua polpa; outras, dão um trabalho danado para, quando chegar no final, ter um pouquinho de polpa e mais nada...
E tem fruta que necessita de instrumental...é verdade, se você for só com a boa vontade, fica ao Deus dará. E cuidado, o paladar pode não agradar!
Ah! Já ia me esquecendo, tem muita fruta com caroço. Estes variam de tamanho, assim como as frutas...acho até que as frutas o utilizam como uma espécie de artimanha: se gostam de nós, o caroço é pequeno, caso contrário, ele aumenta; isso, sem contar que, às vezes, podem conter espinhos, já imaginaram? Ainda bem que não experimentei nenhum assim...
Mas eu gostei mesmo foi de um tipo raro de fruta, que chamarei de “perspicaz”. Ela é do tipo seca e parece que fica nos dizendo: “Se você descobrir como faz para chegar até a minha polpa, vai sentir o melhor sabor do pomar...” Brinca de desafiar a nossa inteligência e, quando a desvendamos, realmente é o paraíso!
Enfim, com gomos ou sem, queria fazer minhas as palavras de Gregório de Matos:
“O todo sem parte não é todo,
A parte sem o todo não é parte;
mas se a parte fez todo, sendo parte,
não se diga que é parte, sendo todo.”
Eu amo vocês todos e espero que nossa convivência nestes 18 meses tenha sido suficiente para que vocês levem consigo um pouquinho de mim, porque eu sempre estarei levando muito de cada um de vocês.
Obrigada por tudo o que vocês me ensinaram.
Escrito por Silvia Cléa às 19h04
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A Fala da Matemática
Gosto de sentir a minha língua roçar
A língua de Luís de Camões
Gosto de ser e de estar
E quero me dedicar
A criar confusões de prosódia
E uma profusão de paródias
...
Minha pátria é minha língua
...
A língua é minha Pátria
(“Língua”, Caetano Veloso)
Quando Caetano Veloso faz esta homenagem à Língua Portuguesa, nos remete ao estudo da linguagem sob diferentes perspectivas. O que nos faz pensar em Noam Chomsky e em seus estudos sobre a competência da lingüística individual – a língua interna, tendo como base a relação entre biologia e linguagem, analisadas matematicamente.
Só para permanecermos na música, Pitágoras, ao estudar os sons das escalas musicais gregas, encontrou várias relações matemáticas (Círculos das Quintas: a partir de uma nota, dividindo-a pela metade, 12 vezes consecutivas, será possível encontrar a 7ª oitava acima da nota inicial), realizando o que foi considerado o primeiro experimento científico.
Harmonia, musicalmente, é um conjunto de sons relacionados, com regras de tonalidade. Mas, de maneira geral, é um conjunto de elementos diferentes, coerentemente interligados; e, relaciona-se diretamente à beleza, à ordem, à clareza, à proporção, ao equilíbrio e à simetria.
Quando um matemático cria um teorema, revela ao mundo, através de conceitos matemáticos, relações de ordem que estão ocultas na natureza.Foi justamente pensando em salientar tais aspectos harmônicos que Fídias projetou o templo grego Parthernon, utilizando a proporção áurea (ou razão de ouro, ou número phi = 1,61803, que foi desenvolvida por Euclides). Já Leonardo Da Vinci prefiria chamá-la de “Divina Proporção”, utilizando-a insistentemente – sendo as principais citações: “Homem Vitruviano” e “Mona Lisa”.
Contudo, foi Fibonacci quem esclareceu a aplicação da proporção não só nas artes, mas em toda a natureza (a partir de um problema sobre a reprodução de coelhos em condições ideais, durante 1 ano; criando, em 1202, a “Seqüência Fibonacci” = 1,1,2,3,5,8...). Exemplos são encontrados em flores (pontos de crescimento e pétalas, sementes das cabeças de papoulas), peixes (escamas), caracóis, conchas (Nautilus), pinhas (segmentos da superfície), folhas de algumas plantas, frutas, legumes e até nos dedos de nossas mãos (falanges)! Há, inclusive, indícios, de que tanto Wolfgang Amadeus Mozart, quanto Ludwig van Beethoven aplicaram a referida seqüência em suas sinfonias, mesmo que intuitivamente...
Roger Penrose resume : “Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos”.
Assim, é com “cabeça de matemático e mãos de artista” que Jorge Carlos Lucero (engenheiro eletro-eletrônico, com Pós-doutorado no Canadá e pesquisador do CNPq em Matemática Aplicada, na UnB, desde 1998) nos apresenta suas duas paixões: os origamis matemáticos e suas pesquisas sobre o aparelho da fonação.
“A matemática é essencialmente bonita, e o origami nos mostra algo dessa beleza, numa maravilhosa relação entre ciência e arte. De uma ou mais folhas simples de papel, emerge um universo de formas. Os princípios teóricos das dobraduras de papel (axiomas de Huzita – princípios de dobradura estabelecidos pelo matemático italiano-japonês Humiaki Huzita, em 1992) contêm toda a geometria de Euclides, e ainda vão além”.
Após graduar-se pela Universidade Nacional de Córdoba (Argentina), Lucero começou seu mestrado (Universidade de Shizuoka, Japão) com a intenção de estudar Robótica, particularmente o tema “músculos artificiais”, vindo o interesse por Bioengenharia e, então, Teoria de Controle, o que o levou a aprofundar-se nos estudos matemáticos.
À época, conta, estavam na moda a Teoria do Caos, Fractais e Dinâmica não-linear – todos assuntos que foram por ele estudados e aprofundados, pois têm muito a ver com sistemas oscilatórios, ritmos, ciclos, relógios, etc. Foi desse embasamento que surgiram as pesquisas sobre cordas vocais – que são um oscilador muito interessante, sob o ponto de vista matemático. Na verdade, o “turning point” foi a leitura do livro "Nonlinear Dynamics and Chaos", de Thompson and Stewart.
Desde então, Lucero vem aplicando equações diferenciais ordinárias à modelagem de sistemas físicos, essencialmente ao estudo da fonação. Explica que as cordas vocais, auxiliadas pela aerodinâmica da laringe e de todo o trato vocal, constituem um oscilador biomecânico de tipo autônomo, atuando como fonte sonora na produção da voz.
Escrito por Silvia Cléa às 09h21
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Ou seja, através de determinadas condições de instabilidade deste sistema, o fluxo de ar que passa através da glote produz uma oscilação, resultando em uma onda de pressão que será percebida como voz. Desta maneira, o trabalho de Lucero tem como objetivo esclarecer a dinâmica deste fenômeno, colaborando com o desenvolvimento de ferramentas matemáticas e computacionais para aplicações científicas e clínicas.
Os primeiros estudos neste campo desenvolveram um modelo matemático bidimensional do aparelho fonador, que englobava os pulmões, traquéia, laringe, cordas vocais e cavidade oral. Seus estudos se voltaram, particularmente às cordas vocais; e, sua contribuição, desde 1993, tem sido evidenciar a utilização de técnicas matemáticas não-lineares, que é essencial na compreensão do estudo da fisiologia da voz e da fala, esclarecendo, que só é possível compreender adequadamente o mecanismo da oscilação das pregas vocais se forem levados em consideração os detalhes não-lineares (pois, até então, era comum desprezar tais aspectos, para simplificar o problema, resumindo-o em um sistema linear – sistema em que a resposta é proporcional ao estímulo). Ressalta, no entanto, que tais estudos só são possíveis através da utilização de técnicas computacionais sofisticadas, graças ao desenvolvimento da computação científica e de algoritmos computacionais (espécie de “receita”, método matemático para fazer uma análise).
Contudo seu trabalho vai além, pois também consiste no desenvolvimento de programas computacionais a serem aplicados na fonoaudiologia, os quais resolveriam a dinâmica inversa de tais mecanismos (respondendo a questões do tipo: como se deve controlar um determinado sistema para que se obtenha um dado comportamento).
A partir de então, foram progressivamente introduzidas novas variáveis (além da pressão de ar ou abdução da glote), através do detalhamento do estudo das cordas vocais, tais como, sua espessura e sua viscosidade. Pôde-se assim, entender as diferenças entre as vozes de homens e mulheres, adultos e crianças, inclusive as alterações da voz de um mesmo indivíduo logo após acordar e no transcorrer do dia.
Mas como o Aparelho Fonador também engloba a cavidade oral, Lucero desenvolve, concomitantemente, outra frente de pesquisas, que inclui a análise de dados funcionais relativos à cinemática dos articuladores (língua, dentes e movimento da mandíbula) e a modelagem da biomecânica do rosto (mímica facial), que terá grande aplicação nas animações faciais.
Como cientistas estão sempre com suas mentes inquietas, o grupo de Lucero reuniu-se em Marselha (França, em 2004) para propor o próximo passo a ser seguido em suas pesquisas: o estudo do controle neuromotor dos órgãos da fonação. Com isto, talvez consigam explicar dúvidas remanescentes quanto à emissão do “falsete” e estejam mais próximos de seu desafio maior: a construção de um modelo tridimensional do Aparelho Fonador.
Como vimos, a Matemática tem uma expressão ilimitada; é a língua das ciências, porque é a língua de qualquer investigação científica, pois, para a compreensão de um fenômeno, segue-se uma lógica – das observações específicas aos princípios gerais – e ambos requerem matemática. Portanto, seja pesquisando sobre a emissão vocal, como o faz Lucero, ou ouvindo uma música, seja ela composta por Caetano ou Mozart, sempre haverá uma “nota” de Matemática....
Escrito por Silvia Cléa às 09h18
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A Amazônia está ficando careca!
Era uma vez, Amazônia, uma adolescente linda que, devido à sua juba exuberante, tornou-se modelo internacionalmente reconhecida; e, como tal, constantemente assediada.
Sua cabeleira era de fazer inveja a qualquer outra, inclusive às suas amigas Europa e América. Porém, devido à grande prole, seus pais não tinham como lhe dedicar tanta atenção. Assim, os cuidados específicos foram destinados à sua madrinha, Marina.
Certo dia, seus pais foram procurados por uma equipe internacional de especialistas, que argumentavam sobre a careca da adolescente.
- O quê? Careca! Mas como? Seus cabelos vão até a cintura!
Prontamente, Amazônia foi chamada e ao examinarem: Ohhhhhhhh! A região da nuca estava “pelada”!....Era tanto cabelo ausente que até mesmo os especialistas ficaram surpresos: Não esperávamos que fosse tão intensa, mas assim, vista de perto, é estarrecedora!
- Quanto é isso? Dez, quinze por cento?
- Dezoito! Responde impávida. Mas ainda restam 82 %! Não é o suficiente????
- Não diga isso, menina! Você bem sabe que não é assim; a coisa só tende a piorar! Seus cabelos são o nosso coração!
- Co-ra-ção!???...
- Sim. Toda a sua beleza está neles...Eles são o nosso sustento!
- Ah, bom! Se é ao sustento que se refere, então, não é coração, é pulmão! Ele é que fornece o nosso oxigênio...
Envergonhados, os pais acabam revelando que, há cerca de três ou quatro anos, descobriram que Amazônia andara em más companhias e que estes lhe propuseram um acordo, do qual resultou a cessão paulatina de tufos de cabelo (que, segundo eles, seriam destinados a “experimentos”, mas na verdade, eram para o comércio), além da prática de divisão (riscas) múltipla do cabelo (uma maneira de colher diferentes tipos de tufos).
- Ah pai, mas isso já foi há muito tempo! Aquelas estradas que eu fazia no meu cabelo e a fase “natureba”, já estão “por fora”!
- Fase natureba!?
- Sim, eles me davam uns saquinhos contendo uns “bichinhos” (GADO), que eu usava para evitar a oleosidade no cabelo. Eles, de alguma forma, também comiam o meu cabelo...
- Só que, agora, o lance é a “SOJA”! Uma campanha idealizada pelo Sr. Maggi, Knorr, Etti, sei lá...aquele cara do Mato Grosso, que diz que “a gente não deve chorar sobre cabelo tosado”...
- Menina! Mais respeito! O homem é político!
- Tá bom...
Intrigado, um dos especialistas sacou de uma lupa (modelo LANDSAT – para a visualização de áreas menores do couro cabeludo) e concluiu que próximo à sua risca principal, de 163 mm (que segue rumo ao topo – norte – da cabeça), a situação era ainda pior: evidências da utilização de máquinas e de queimadas foram encontradas.
Marina, então, foi chamada a dar explicações. Argumentou que, ao saber do caso, criou um Programa de combate à alopécia – com regras rígidas e fiscalização contínua, mas que, como recente, seus frutos ainda não eram perceptíveis.
Os especialistas, com todos os dados coletados e satisfeitos com a visita, revelaram-se representantes do povo, que tanto admirava e necessitava da exuberância da cabeleira de Amazônia. Falaram de suas qualidades: fonte de diversidade, de investigação e um importante antídoto contra os malefícios causados pelo Homem.
Com a vivacidade típica dos adolescentes, Amazônia diz:
- Ihhhhh, mãe! Devem ser os caras do jornal e daquelas ONGs!
- Na verdade, não importa exatamente quem somos, apenas queremos dizer aos senhores que cuidem mais atentamente de Amazônia. Ela não é e não deve ser uma mercadoria a ser comercializada a esmo para lucro próprio. Tudo que diz respeito a ela, também é do vosso e do nosso interesse. Amanhã, ela não mais será jovem e bonita. Para que possa vir a ser um adulto saudável, temos que educá-la com consciência, desde já.
(escrito em 05.06.05)
Escrito por Silvia Cléa às 11h09
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